(oleh Muhammad Son Muslimin S. T.)
SERI A (dibahas di bimbel online)
Untuk soal nomor 1 – 6 tentukan hasil bagi dan sisa pada pembagian berikut
1.(x3 – 6x2 + 4x – 3):( x – 2)
2.(x5 – 2x3 – 13x + 50): (x + 3)
3.(x4 – 7x3 + 2x2 – x – 5): (x2 – 2x – 3)
4.(x6 – 3x5 + 4x4 + 4x2 + 7x + 6):(x3 – x2 – 2x + 3)
5.(2x4 – x3 – 4x2 – 7x + 10) : (2x – 5)
6.(6x5 – x4 – 13x3 – 7x2 + 5x + 9):(3x2 – 2x – 1)
7.Suku banyak f(x) jika dibagi x – 3 sisanya 7, jika dibagi x – 4 sisanya 10. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x2 – 7x + 12
8.Suku banyak f(x) jika dibagi x – 4 sisanya 9. Suku banyak g(x) jika dibagi x – 4 sisanya 10. Jika h(x) = f(x) + g(x), tentukan sisanya jika h(x) dibagi oleh x – 4
9.Jika u(x) dan v(x) dibagi oleh x – 7 masing masing sisanya adalah 4 dan 11. Diketahui f(x) = u(x).v(x). Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x – 7
10.Suku banyak p(x) jika dibagi oleh x2 – 5x + 6 sisanya 2x + 7. Suku banyak q(x) jika dibagi oleh x2 – 4x + 3 maka sisanya adalah x + 9. Jika k(x) = p(x) – q(x), tentukan sisanya jika k(x) dibagi oleh x – 3.
11.Jika suku banyak g(x) dan h(x) dibagi oleh x2 – 5x + 4 maka sisanya masing-masing adalah 2x + 6 dan x + 5. Jika f(x) = g(x).h(x) maka sisa pembagian f(x) oleh x2 – 5x + 4 adalah …
12.Suku banyak f(x) jika dibagi x – 1, x + 1 dan x – 2 masing-masing memberikan sisa 7, 11, dan 8. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x3 – 2x2 – x + 2
13.Tentukan nilai a dan b dari persamaan
14.Jika akar-akar persamaan x3 – 5x2 + 2x – 3 = 0 adalah x1, x2, dan x3 maka x12+x22+ x32
15.Akar-akar persamaan x3 – 6x2 – 2x + k = 0 membentuk barisan aritmetika. Nilai k sama dengan …
16.Tentukan sisanya jika x100 + 2x35 – 5 dibagi oleh x2 – 1
17.Akar-akar persamaan x3 – 14x2 + px – 64 = 0 membentuk barisan geometri. Nilai p sama dengan …
18.Agar persamaan x3 + nx + 2 = 0 memiliki akar kembar maka n2 + n = …
19.Persamaan polinom yang akar-akarnya dua kali akar-akar polinom x3 + 4x2 – 7x + 10 = 0 adalah
20.Ketiga akar persamaan x3+x2 – 3x – 2 = 0 sama dengan akar persamaan 3x3 + (p+2)x2 + (pq – 7)x+ pqr = 0, maka p + q + r = ...
Untuk memperoleh pembahasan Seri A, silakan klik di sini (no 1- 6) atau di sini (no 7 - 13):
nomor 14 - 20 sudah dibuat pembahasan dalam bentuk video, bagi yang berminat, hubungi Bayu (022 91577448), sekalian pembahasan seri C.
SERI B (tugas mandiri)
Untuk soal nomor 1 – 6 tentukan hasil bagi dan sisanya :
1.(x4 – 2x3 + 3x2 – 7x – 5):(x + 3)
2.(x6 – 2x – 10) : (x – 2)
3.(x5 – 9x4 – 5x2 + 2x + 10) : (x2 – 5x + 6)
4.(x7 – 3x – 30):(x3 – 2x2 + 2x – 5)
5.(6x5 + 13x4 + 18x3 + 23x2 + 28x + 20) : (3x + 2)
6.(5x6 – 12x5 + 20x4 – 28x3 + 36x2 + 14x – 15) : (5x2 – 2x + 1)
7.Suku banyak f(x) jika dibagi x – 2 sisanya 8, jika dibagi x – 5 sisanya 17. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x2 – 7x + 10
8.Suku banyak f(x) jika dibagi x – 3 sisanya 22. Suku banyak g(x) jika dibagi x – 3 sisanya 7. Jika h(x) = f(x) – g(x), tentukan sisanya jika h(x) dibagi oleh x – 3
9.Jika u(x) dan v(x) dibagi oleh x + 5 masing masing sisanya adalah 4 dan 503. Diketahui f(x) = u(x).v(x). Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x + 5
10.Suku banyak p(x) jika dibagi oleh x2 + 2x – 8 sisanya x + 5. Suku banyak q(x) jika dibagi oleh x2 – 5x + 6 maka sisanya adalah 2x + 3. Jika k(x) = p(x) – q(x), tentukan sisanya jika k(x) dibagi oleh x – 2.
11.Jika suku banyak g(x) dan h(x) dibagi oleh x2 – 5x + 4 maka sisanya masing-masing adalah 2x + 6 dan x + 5. Jika f(x) = g(x).h(x) maka sisa pembagian f(x) oleh x2 – 5x + 4 adalah …
12.Suku banyak f(x) jika dibagi x – 2, x + 2 dan x – 3 masing-masing memberikan sisa 7, 23, dan 13. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x3 – 3x2 – 4x + 12
13.Tentukan nilai a dan b dari persamaan
14.Jika akar-akar persamaan x3 + 6x2 – 3x + 7 = 0 adalah x1, x2, dan x3 maka
15.Akar-akar persamaan x3 – 12x2 + 47x + k = 0 membentuk barisan aritmetika. Nilai k sama dengan …
16.Tentukan sisanya jika x123 + 3x50 + 6 dibagi oleh x2 – 1
17.Akar-akar persamaan x3 – 13x2 + px – 27 = 0 membentuk barisan geometri. Nilai p sama dengan …
18.Agar persamaan x3+nx + 16 = 0 memiliki akar kembar maka n2 + n = ...
19.Persamaan polinom yang akar-akarnya tiga kali akar-akar polinom x3 - 3x2 - 4x + 9 = 0 adalah
20.Ketiga akar persamaan x3+ 2x2 + 4x - 5 = 0 sama dengan akar persamaan 2x3 + (p+2)x2 + (pq - 6)x + pqr + 4 = 0 , maka p + q + r = ...
Untuk mendapatkan kunci jawaban seri B, silakan klik di sini
SERI C :
SOAL-SOAL MENANTANG
1.Jika F(x) = x3 + 3x2 + 3x + 10 maka
2.Bentuk (3x +2)50 bisa diuraikan menjadi a50x50+a49x49 + a48x48+ ...+ a2x2 + a1x+a0 . Nilai dari a50 + a48 +a46 + ... + a2 + a0 = ...
3.Akar-akar persamaan x3 – 4x2 – x + 5 = 0 adalah x1, x2 dan x3. Nilai dari x13 + x23 + x33 sama dengan …
4.Jika f(x) dan g(x) dibagi oleh x2 – 5x + 2 masing-masing memberikan sisa x + 5 dan 2x – 7. Jika h(x) = f(x).g(x), tentukan sisanya jika h(x) dibagi oleh x2 – 5x + 2
5.Tentukan sisanya jika x100 + 7x50 +12 dibagi oleh x2 – 2x + 1
6.Jika f(x) dibagi oleh x3 – 1 sisanya adalah 2x2 – 4x + 5. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi oleh x2 + x + 1
7.Agar ketiga akar persamaan x3 - (m + 1)x2 + (m + 1)x - 1 = 0 real maka batas-batas m adalah
8.Suku banyak ax2 + bxy + cy2 + 9x - 22y - 35 = 0 mempunyai faktor 2x - y - 5 . Nilai a + b + c = ...
9.Salah satu akar persamaan x3 + 3x + 1 = 0 adalah ...
(untuk mempermudah substitusikan x = y - 1/y)
10.Tentukan semua penyelesaian dari x4 - 8x3 + 15x2 + 4x - 6 = 0
(untuk mempermudah, substitusikan x = y + 2)
Pembahasan Seri C sudah dibuat dalam bentuk video. Bagi yang berminat, hubungi bayu (02291577448)
